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例题

恰逢建党100年公司组织职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有座位，如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅,听报告的职工有多少人?

A.128 B.135 C.146 D.152

【答案】B

【中公解析1】观察题目，发现两种不同的分座位方式，人数始终不变，故我们可以设有x条凳子，则有：3x+48=5(x-2)，解得x=29，所求：5×(29-2)=135，选择B。

根据以上解析，我们会发现可以通过列方程找等量关系解决问题，但同时也有一定的运算量，我们可以观察题目，会发现题目会有更简便的方法。

【中公解析2】“每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅”，可以发现总人数能被5整除，观察选项只有B项符合。

根据上述思路，大家可以看出来很明显我们用整除性做题，能够通过排除错误选项，快速选出正确结果。大家一起来应用一下：

练习题公司组织周边游，所有员工均需从公司一起出发。负责人赵某需提前订车。若订除司机外每辆可乘坐6人的商务车，最后一辆车内2人;若订除司机外每辆可乘坐12人的小巴车，最后一辆车内也是2人;若订除司机外每辆可乘坐20人的中巴车，最后一车差2人坐满，则可能有( )名员工参加此次周边游?

A.92 B.98 C.102 D.118

【答案】B

【中公解析】：假设商务车、小巴车和中巴车分别有x、y、z辆。虽然有不同方案乘车但是参加周边游总人数相同，可知

，整理可得

，若再多4人商务车将坐满，所以多4人后的总人数是6的整数倍，结合选项发现

是6的整倍数符合条件，

都不是6的整数倍，可排除C、D两个选项，若再多10人小巴车坐满，所以多12人后的总人数是12的整数倍,

不是12的整数倍，所以排除A选项，选择B项。

通过练习，相信大家已经能够发现，对于一些比较明显的整除关系，比如：倍、每、平均、比例等字眼，都可以通过整除性快速带入排除，选择正确选项。