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在选调生行测考试当中，数量关系对于大部分考生来说，是相对较难的一块。但即使这么难的数量关系，有一些题目依然可以套固定模型。牛吃草问题就是其中的一类题目。牛吃草问题只要出现了，就是很固定的一种模式。所以只要学好它，我们在考试中就一定能够拿下这类题型。那么今天，中公教育就来给大家讲讲怎么速解牛吃草问题!
一、牛吃草模型
【例1】牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天?这就是一道非常典型的牛吃草问题，典型的牛吃草问题的条件是设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
二、解题技巧
牛吃草其实是是消长问题，如原来有一片草AB段。草继续保持原来的速度向右点生长，而牛开始吃草。在C点时，牛将新长出来的草和原来的草全都吃完了。将这个模型抽象成二维空间的图如下，我们可以发现，和我们学过的追及问题非常相似，因此类比追及问题来推导牛吃草问题的公式：
M：原来共有M份草。
N：有N头牛，每头牛每天吃1份草。牛吃草的速度为N份/天。
x：草每天生长x份草
t：牛把所有草吃光所花的时间
根据学过的追及问题的公式我们可以知道M=(N-x)·t。
所以根据公式，M=(10-x)×22=(16-x)×10。解得x=5，M=110。问25头牛可吃多少天则可列方程：M=(25-x)×t，带入可得t=5.5天
三、模型变形
1、相遇型
当寒冬来临，牛仔每天吃草的同时，草也在以一定的速度枯萎。此时，牛吃草问题又会变成什么样呢?
我们会发现牛吃的量与草枯死的量之和应该等于原有草量。这其实就是我们在行程问题当中的相遇问题。公式：M=(N+x)t。
【例2】寒冬已至，草场的草每天以一定的速度在枯死。如果有20头牛吃草，5天可以吃完，如果有15头牛吃草，6天可以吃完。假设每头牛每天吃的量时固定的，照此计算，想要10天把草吃完，需要多少头牛?
