2.和同加和
若多个除式的被除数相同，除数和余数的和也相同，那么这个被除数的值等于多个除数的较小公倍数加“除数和余数的和”。如：X÷3余2，X÷4余1，那么X=12k+5。
例2.有一箱水蜜桃二百多个，每堆10个多3枚，每堆12个则余1个。则这箱水蜜桃有多少个?( )
A.243个 B.253个 C.263个 D. 273个
【答案】B。
【参考解析】两个除式的被除数相同，均为水蜜桃的个数，记为X，两式“除数加余数的和”均为13，而除数10、12的较小公倍数是60，根据和同加和可得，X=60k+13。再结合题意，可知200<60k+13<300，k只能取4，所以X=60×4+13=253，答案选B。
3.差同减差
若两个除式的被除数相同，除数和余数的差也相同，那么这个被除数的值等于两个除数的较小公倍数减去“除数和余数的差”。如：X÷3余2，X÷4余3，那么X=12k-1。
例3.有一个小于200的正整数m，它除以11余8，除以13余10，则2m-80=( )
A.158 B.200 C.226 D. 244
【答案】B。
【参考解析】两个除式的被除数相同，均为m，两式“除数与余数的差”均为3，而除数11、13的较小公倍数是143，根据差同减差可得，m=143k-3。由题可知0
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