二、不定方程
不定方程(组)是指未知数的个数多于方程的个数的一个(或几个)方程组成的方程(组)。不定方程的解一般有无数个，而在这无数个解中要找出一个适合题意的解，则是出题的思路。根据不定方程的这一特点可知，由题干条件推出结论的推理方式比较费时费力，采用代入法、奇偶特性、整除思想、尾数法、质和性等，是行测中求解不定方程的常见做法。
试题重现：
某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均分给各个老师带领刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )
A. 36 B.37 C.39 D.41
【中公解析】读题之后可以看出题干中存在两个明显的等量关系，而也没有其他较简单的做法，则考虑列方程组，设每名钢琴教师带领x名学员，每名拉丁舞教师带领y名学员;则，可列方程：5x+6y=76。 该方程组有2个未知数，只有1个方程，属于不定方程，用代入法较好。采用特殊值代入法较好。对于方程：5x+6y=76，用奇偶性分析可得x应该为偶数，根据“每位老师所带的学生数量都是质数”可得x只能为2，又可求的Y=11.再把X=2，Y=11代入方程二可得4x+3y=41。
小结：该题先列出方程组，再根据题干给出的特殊信息——奇偶性和质数特性，采用特殊值代入的方式解题。
中公教育授课人认为，方程思想是解决数量关系问题中较常见、也较基本的方法。随着选调生考试行测题难度的增加，不定方程所占的比重也在逐年上升，考生必须掌握好。
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