②通过找反对关系来解决:分析题干,找出反对关系的命题。根据题干所给真假性的论断,判定除反对关系命题之外的其他命题的真假性,进而选出正确答案。
直言命题反对关系包括上反对和下反对:
上反对:对于同一事物的描述,除了A、B之外,还存在其他情况,且A、B是不相交的,此时A、B为上反对关系。互为上反对关系的两个命题“必有一假,可以同假”。
“所有是和所有非”是典型的上反对关系。
【例4】今年春运对全市中巴客运车的安全检查后,甲、乙、丙三名交警有如下结论:
甲:所有中巴客运车都存在超载问题。
乙:所有中巴客运车都不存在超载问题。
丙:如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题。
如果上述三个结论只有一个错误,则以下哪项一定为真?
A.如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都不存在超载问题
B.如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题
C.如意公司的中巴客运车存在超载问题,但吉祥公司的中巴客运车不存在超载问题
D.吉祥公司的中巴客运车存在超载问题,但如意公司的中巴客运车不存在超载问题
【答案】B。解析:考查直言命题对当关系,甲和乙两个命题是上反对关系,不能同真,必然有一假,已知结论只有一个是错误的,所以丙一定是真的。选项B的表述和丙一致,所以正确答案是B。
下反对:对于同一事物的描述,只分A、B两种情况,且A、B有交集,此时A、B为下反对关系。互为下反对关系的两个命题“必有一真,可以同真”。
“有些是和有些非”是典型的下反对关系。
【例5】某单位共有20名工作人员。①有人是本科学历;②单位的负责人不是本科学历;③有人不是本科学历。上述三个判断中只有一个是真的。
以下哪项正确表示了该单位具有本科学历的工作人员的人数?
A.20个人都是本科学历
B.只有1个人是本科学历
C.20个人都不是本科学历
D.只有1个人不是本科学历
【答案】A。解析:①和③是下反对关系,必有一真。由“只有一个为真的”可知,②必然为假,即可推出单位的负责人是本科学历,进而推出①为真,则③为假,可推出所有人都是本科学历。故答案选A。
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