(二)赋值问题
一、赋值问题的基础知识
赋值问题，即利用赋值法求解的题，即将题目的某些量赋以特定的数值，通过明确的数值来解题，会使题目更加直观，易于解答。常见于工程问题、路程问题、浓度问题和利润问题中。使用原则如下：
1. 赋值为比例的数据：若题中仅有比列关系，无具体单位(或有，但单位是的)，可直接赋值为比例数据;如：男女人数比为3:2，可赋值男生有3人，女生有2人，共有5人;
2. 赋值为较小公倍数：常见于工程问题中;如：一项工作，甲乙独做分别需要3天和2天，可赋值总量为6，则甲效率为2，乙效率为3，合作效率为5。
二、试题举例
试题一：
61. 商场里某商品成本上涨了20%，售价只上涨了10%，毛利率(利润/进货价)比以前的下降了10个百分点。问原来的毛利率是多少?( )
A. 10% B. 20% C. 30% D. 40%
【中公解析】利润问题。可用两种方法求解：
解法一：列方程求解。假设原来的成本为x元，售价为y元，那么，新的成本为1.2x，新的售价为1.1y，则有：yx-1-10%=1.1y1.2x-1，解得yx=1.2;因此，原来的毛利率是1.2-1=20%。故选B。
解法二：赋值法求解。假设原来的成本为1，售价为x，则有：1.1x1.2-1=x1-1-10%，解得x=1.2;因此，原来的毛利率是1.21-1=20%。故选B。
试题二：
121.现有若干支铅笔，若只平均分给一年级一班的女生，每名女生可以得到15支，若只平均分给该班的男生，每名男生可以得到10支。现将这些铅笔平均分给该班的所有考生，则每名考生可以得到( )支铅笔。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
E. 8 F. 9 G. 10 H. 11
【中公解析】求平均数。可用两种方法求解：
解法一：列方程求解。设男生有x人，女生有y人，则有：10x=15y，解得y=23x;因此，若均分给该班所有考生，则每名考生可以得到10x÷(x+y)=10x÷(x+23x)=6支铅笔。故选C。
解法二：赋值法求解。设铅笔共有30支，则女生有30÷15=2人，男生有30÷10=3人;因此，若均分给该班所有考生，则每名考生可以得到30÷(2+3)=6支铅笔。故选C。
试题三：
62. 某项工程若由甲、乙两队合作需105天完成，甲、丙两队合作需60天，丙、丁两队合作需70天，甲、丁两队合作需84天。问这四个工程队的工作效率由低到高的顺序是什么?( )
A. 乙丁甲丙 B. 乙甲丙丁 C. 丁乙丙甲 D. 乙丁丙甲
【中公解析】工程问题。可用两种方法求解：
解法一：工程问题的“比例法”。甲乙合作105天，甲丙合作60天，说明乙<丙，ABCD均符合;甲乙合作105天，甲丁合作84天，说明乙<丁，排除C;甲丙合作60天，甲丁合作84天，说明丁<丙，排除B;丙丁合作70天，甲丁合作84天，说明甲<丙，排除D。故选 A。
解法二：赋值法求解。设工作总量为时间的较小公倍数420，则甲乙效率和为4，甲丙效率和为7，丙丁效率和为6，甲丁效率和为5，即各自效率分别为甲3，乙1，丙4，丁2。因此，四队的效率由低到高的顺序是乙丁甲丙。故选A。
