【导语】数量关系一直是青海选调生行测考试中的难点之一，实际上，多数的数学运算题目，几乎均有不少于两种以上的解题思路或方法，我们称这类试题为“一题多解”题。其目的重在考查考生对知识点掌握的熟练程度，同时兼顾不同解题习惯的考生。下面，中公选调生考试网就以试题为例为大家详细讲解数量关系的一题多解，帮助考生轻松备战选调生考试。
一题的多种解法中，有的思路抽象但求解过程简洁，有的思路简单但计算量较大，有的则中规中矩;多数方法之间存在相关性，源自对知识点不同侧面的理解与运用;建议考生备考时，熟记基本概念与公式，学会转化数量之间的关系，尽可能多地将同一知识点的不同解题思路与方法进行分析与比较，以便在考场的紧张状态中迅速做出合理的判断。
一、概率问题的基础知识
概率问题常用公式及思路有：1.单独概率：满足条件的情况数÷总的情况数;2.总体概率：A的概率=1-非A的概率;3.分类概率：满足条件的各种情况概率之和;4.分步概率：满足条件的每个步骤概率之积;5.二项分布：Cnm×Pn×(1-P)m-n;6.抽象推理：即对题目要求的结果进行分析及转换，利用抽象思维求解。这些公式与思路之间有时可相互转换，也就是说同一道概率问题可以采用不同的解法解答。
二、试题举例
试题一：
65. 在一次产品质量抽查中，某批次产品被抽出10件样品进行检验，其中恰有两件不合格品，如果对这10件样品逐件进行检验，则这两件不合格品恰好在第五次被全部检出的概率是( )。
A. 4/45 B. 2/45 C. 1/45 D. 1/90
【中公解析】概率问题。“恰好在第五次被全部检出”意思是前四次有一个被检出，第五次恰好检出第二个;本题有多种解法，逐一列举如下：
解法一：单独概率。10个样品中随意挑取5的情况数是P510，前四次有一个被检出，第五次恰好检出第二个的情况数为C12×C38×P44×C11;由单独概率公式可得，所求为C12×C38×P44×C11P510=445。故选A。
解法二：分类概率。前四次有一个被检出，可分为以下几种情况：(1)第一次被检出，概率为210×89×78×67×16=145，(2)第二次被检出，概率为810×29×78×67×16=145，(3)第三次被检出，概率为810×79×28×67×16=145，(4)第四次被检出，概率为810×79×68×27×16=145;因此，所求为4×145=445。故选A。
解法三：抽象推理。借助单独概率公式，利用插空法，对试题中的数量关系进行转化;“前四次有一个被检出”可理解为“前四次中选取一个空位放置其中不合格的那一个”，即C14，10个空位中选取两个空位放置不合格的两个，即C210;因此，所求为C14C210=445。故选A。
分析以上三种解法，可以看出：第二种解法较容易理解，但计算量较大;第三种解法较简单，但相对抽象，需要对题干的数量关系进行正确的分析与转换。因此，建议考生着重掌握第一种解法，即单独概率的解题思路与方法。
试题二：
62. 假如盒子里有10个苹果，其中一个是坏的，现在有10个人分别从盒子里一次取出一个苹果(取出的不再放回)，那么第6人正好取到坏苹果的概率为( )。
A. 1/10 B. 9/10 C. 1/9 D. 都不正确
【中公解析】概率问题。可用两种解法求解：
解法一：单独概率。“第6人正好取到坏苹果”意思是：前5个人取的是好的，即从9个中取了5个，有P59，总的情况数为P610;因此，所求为P59P610=110。故选A。
解法二：抽象推理。10个苹果，其中一个是坏的，那么每个人都有可能拿到坏苹果，即每个人拿到坏苹果的概率是相等的，均为110;因此，第6人正好取到坏苹果的概率为110。故选A。
